Relaciones - Propiedades

Binomio de Newton

Sirve para calcular las potencias de un binomio utilizando números combinatorios.

Mediante esta fórmula podemos expresar la potencia (a + b)n como una suma de varios términos, cuyos coeficientes se pueden hallar utilizando el triángulo de Pascal.

Triangulo de Pascal
Formula:
Binomio de Newton
Encontramos donde puedes calcular tus binomios consulta aqui...

Técnicas de Conteo

Las técnicas de conteo son usadas para enumerar eventos dificilmente de cuantificar. De las cuales se usan: Combinación, Permutación, las que a continuación se explicarán y hay que destacar que éstas nos proporcionan la información de todas las maneras posibles en que ocurra un evento especifico.

Combinación:


Permutación:


Probabilidad:


Las razones para estudiar Matemáticas Discretas

Desarrollar su madurez matemática (habilidad para entender y crear argumentos
matemáticos)
Es el inicio de más cursos avanzados del plan de estudio (Flp, Fada, Criptografía,
BD, SO, Detección y Corrección de errores, entre otros)

Historia

La historia de las matemáticas discretas ha visto un gran número de problemas difíciles de resolver. En teoría de grafos, mucha de la investigación realizada en sus inicios fue motivada por intentos para probar el teorema de los cuatro colores, el cual fue probado más de cien años después de su inicial descripción.
En lógica, el segundo problema de la lista de problemas abiertos de David Hilbert, era probar que los axiomas de la aritmética son consistentes. El segundo teorema de Gödel de la incompletitud probó en 1931 que esto no es posible, por lo menos dentro de la aritmética en sí. El décimo problema de Hilbert era determinar si un polinomio diofántico con coeficientes enteros dado tiene una solución entera. En 1970, Yuri Matiyasevich probó que esto es imposible de hacer.
La necesidad de burlar códigos Alemanes en la Segunda Guerra Mundial dio paso a avances en la criptografía y la ciencia computacional teórica, con el primer computador electrónico, digital y programable desarrollado en Inglaterra. Al mismo tiempo, requerimientos militares motivaron avances en la investigación de operaciones. La Guerra Fría tuvo significancia en la criptografía, manteniéndola vigente, realizándose avances en la criptografía asimétrica.
Actualmente, uno de los problemas abiertos más famosos en la teoría de la informática es el problema de las clases de complejidad "P = NP". El Clay Mathematics Institute ha ofrecido un premio de un millón de dólares para la primera demostración correcta, junto con premios para 6 problemas más.

Definición


La Matemática discreta es la parte de la matemática encargada del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables. En oposición a la matemática continua, que se encarga del estudio de conceptos como la continuidad y el cambio continuo, la matemática discreta estudia estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. Es decir, los procesos en matemática discreta son contables, como por ejemplo, los números enteros, grafos y sentencias de lógica.
Mientras que el cálculo es primordial en el estudio de procesos analógicos, la matemática discreta es la base de todo lo relacionado con los procesos digitales, y por tanto, se constituye en parte fundamental de la ciencia de la computación, una de las ramas de estudio impartidas en los estudios de Ingeniería Informática.
Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_discreta